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本文利用Lyapunov指数，着重从混沌特性展现双峰逻辑映射与逻辑映射之间的区别。
所谓的一维双峰逻辑映射，是因为它在第一次迭代中会出现一个双峰，如下图所示
图1.双峰映射的第一次迭代
其动力学方程为：
式中r为系统参数。
可以看到，其动力学方程与传统逻辑映射的动力学方程类似，并且在系统参数取得
时(逻辑系统参数只能取得[0,4])，它们Lyapunov图谱也相近，如下所示：
图2.双峰逻辑映射与逻辑映射Lyapunov对比图(绿色代表双峰逻辑映射，红色代表逻辑映射)
而如果我们扩大控制参数r的取值范围，我们可得双峰逻辑映射的Lyapunov图谱为
图3.双峰逻辑映射Lyapunov图
我们知道Lyapunov值取正时，代表系统出现混沌。由此可见，相比于传统的逻辑映射，双峰逻辑映射具有更复杂、参数变化范围更广的混沌情形，这也有利于构造出更加复杂的量子等效映射
