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MATLAB BP神经网络的非线性系统建模-非线性函数拟合
在实际工程应用中会遇到一些复杂的非线性系统，这些系统方程复杂，难以用数学方法建模。在这种情况下，可以使用BP神经网络表达这些非线性系统。
该方法把位置系统看成是一个黑箱，首先用系统输入输出数据训练BP神经网络，使网络能够表达该未知函数，然后用训练好的BP神经网络预测系统输出。
基于BP神经网络的非线性函数拟合算法流程可以分为BP神经网络构建、BP神经网络训练和BP神经网络预测三步。
BP神经网络构建根据拟合非线性函数特点确定BP神经网络结构，由于该非线性函数有两个输入参数，一个输出参数，所以BP神经网络结构为2-5-1，即输入层有两个节点，隐含层有5个节点，输出层有1个节点。
BP神经网络训练用非线性函数输入输出数据训练神经网络，使训练后的网络能够预测非线性函数输出。从非线性函数中随机得到2000组输入输出数据，从中随机选择1900组作为训练数据，用于网络训练，100组作为测试数据，用于测试网络的训练性能。
神经网络预测用训练好的网络预测函数输出，并对预测结果进行分析。
根据非线性函数方程随机得到该函数的2000组输入输出数据，将数据存储在data.mat文件中，input是函数输入数据，output是函数输出数据。从输入输出数据中随机选取1900组数据作为网络训练数据，100组数据作为网络测试数据，并对训练数据进行归一化处理。
壹
01
主程序介绍
%% 清空环境变量
clc
clear
%% 训练数据预测数据提取及归一化
%下载输入输出数据
load data input output
%从1到2000间随机排序
k=rand(1,2000);
[m,n]=sort(k);
%找出训练数据和预测数据
input_train=input(n(1:1900),:)';
output_train=output(n(1:1900));
input_test=input(n(1901:2000),:)';
output_test=output(n(1901:2000));
贰
01
仿真主程序
%选连样本输入输出数据归一化
[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);
[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);
%% BP网络训练
% %初始化网络结构
net=newff(inputn,outputn,5);
net.trainParam.epochs=100;
net.trainParam.lr=0.1;
net.trainParam.goal=0.00004;
%网络训练
net=train(net,inputn,outputn);
02
%% BP网络预测
%预测数据归一化
inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);
%网络预测输出
an=sim(net,inputn_test);
%网络输出反归一化
BPoutput=mapminmax('reverse',an,outputps);
03
%网络预测输出
an=sim(net,inputn_test);
%网络输出反归一化
BPoutput=mapminmax('reverse',an,outputps);
%% 结果分析
figure(1)
plot(BPoutput,':og')
hold on
plot(output_test,'-*');
legend('预测输出','期望输出')
title('BP网络预测输出','fontsize',12)
ylabel('函数输出','fontsize',12)
xlabel('样本','fontsize',12)
%预测误差
error=BPoutput-output_test;
04
仿真结果图
具体仿真程序链接，微信公众号回复【神经网络】即可获得链接。
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