计算机数值方法之线性方程组的迭代方法C语言

题目：

使用雅可比迭代法或高斯-赛德尔迭代法对下列方程组进行求解。

高斯赛德尔和雅可比迭代法，笔算很好运用，写程序两者是互通的。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
float x[10000];
float f[10000];
float second[10000];
float a[10][10];
float sum,temp1,temp2;
int i,j,k,c;
int n=3;
int main(){
	printf("输入矩阵\n");
    for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n+1;j++)
			scanf("%f",&a[i][j]);
	printf("输入x初值\n");
    for(i=1;i<=n;i++){  
        scanf("%f",&x[i]);  
    } 
c=0;
 f[c]=x[1]+x[2]+x[3];
    for(k=1;;k++){
        for(i=1;i<=n;i++){  
      
        for(j=1;j<=n;j++){  
            if(i!=j){  
                sum+=a[i][j]*x[j];                 
            }  
        }  
        x[i]=(a[i][n+1]-sum)/a[i][i]; 
		  sum=0;  
    }  
	c++;
	f[c]=x[1]+x[2]+x[3];
	 if(fabs(f[c]-f[c-1])<0.000005){
		 for(i=1;i<=n;i++)  
			 printf("%f\n",x[i]); 
		 break;
	 }
}	
return 0;
}

高斯-赛德尔迭代法只需要一组储存单元，它的收敛速度比雅可比迭代法快。

雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法停止迭代都需要使用范数。范数之差满足精度要求，既可以停止迭代。

矩阵尽可能满足严格对角优势。