1.论文主要解决的问题：
(1).检测图片的模糊区域;
(2).将模糊区域正确分类，主要分为等向性模糊（near-isotropoc blur）和定向运动模糊（directional motion blur）。下图(a)为定向运动模糊，(b)为等向模糊。
2.解决方法
2.1图像模糊区域检测
论文提出三种用于图像模糊区域检测的方法：(1).Local Power Spectrum Slope ;(2).Gradient Histogram Span;(3).Local Autocorrelation Congruency.最后构造贝叶斯分类器结合三种方法实现模糊区域检测。
（1）.Local Power Spectrum Slop
本部分对形状为N×N的图片进行傅立叶变换，获得图片的功率谱S(u,v)：
在极坐标系下，上式可表示为（直角坐标系u,v在极坐标系下的表示为u = f cosθ , v = f sinθ）:
根据论文论文1 ，功率谱近似等于：
其中，A为每个方向的振幅缩放因子，α为頻域分量称之为功率谱斜率（slope of power spectrum）。根据以往研究，一个模糊图片图片的α值大部分分布在2～10之间，而非模糊的图片往往具有很小的α值。但是，不同图片具有不同的边界形状，其α值变化区间较大，所以仅仅通过α值判断图片模糊并不靠谱。论文提出了使用α的斜率判断图片的清晰程度。论文的第一个判断图片模糊公式如下：
使用q1计算图像局部是否模糊。其中
为全局α值，
为图片当前区域α值。
(2).Gradient Histogram Span
本部分使用图片像素值梯度信息判断图片模糊区域。一般清晰图片边缘信息更加明显，所以梯度的方差分布具有更长的尾巴，而模糊图片颜色变化相对较小，所以其梯度大多集中于零附近。a，b两个图片红框为清晰部分，绿框为模糊部分。c，d中Empirical distribution 线条对应a，b中模糊区域（绿框）的梯度分布，e，f中Empirical distribution 线条对应a，b中清晰部分(红框)。论文使用两个高斯分布的加权和拟合图片的梯度分布：
其中，
，
。
是造成原始分布重尾的主要原因。
图片中Gaussian 1，Gaussian2 和Mixture Gaussion分别对应上式G1（加号左边），G2（加号右边）和加和后的分布。
但仅仅通过
并不足以判断图片的模糊程度，比如白云的清晰照片也可能有较小的梯度变化。所以要结合图片梯度信息和区域的颜色变化区间来判断图片模糊。定义C：
其中Lmax 和Lmin分别为当前判断区域的像素最大值和最小值。
论文的第二个判断模糊公式为：
是个很小的值以防止分母为0,超参数，π为指定的参数，论文中π的值为25。
(3).Maximum Saturation
本部分使用颜色饱和度来判断图像模糊。颜色饱和度：
论文的第三个判断模糊公式为：
max(Sp)为当前区域（patch）颜色饱和度的最大值，max(So)为全图颜色饱和度最大值。
最后结合以上三种方式，构建贝叶斯分类器：
假设三种判断方法相互独立：
通过训练获得最佳判断参数。
（注：论文并没有给出最好效果的参数，需要自己调参哈）
2.2. 模糊分类
（由于本部分和项目无关，所以我只关注其大致思想，没关注相关的实现）
对于模糊的区域，使用自相关函数（Local autocorrelation function）：
将其一阶泰勒展开：
求M的特征值
，
（ > ）和对应的特征向量v1(x，y)和v2(x,y)。
1.对于定向模糊，边缘区域的梯度垂直于模糊方向，使得边缘梯度具有特定的方向。
2.对于等向模糊，梯度在各个角度均匀分布。
角点检测 给出了判断是否有方向的方法：
1.λ1，λ2都很小且近似，E在所以方向接近于常数；
2.λ1>>λ2,或者λ2>>λ1, E将在某一方向上很大；
3.λ1，λ2都很大且近似，E将在所有方向上很大；
如果λ1>>λ2则为定向模糊，否则为等向模糊。
论文使用
的值构建不同角度的hist(θ)分布图，运动模糊的值主要分布在特定的区域，而等向模糊在各个方向具有大致相等的分布，所以其方差较大。
论文的模糊种类判别公式为：
构建贝叶斯分类器：
通过训练获得最佳阈值。
3.Results
模糊检测（a)和模糊分类(b)的Precision-Recall曲线：
准确率：
