程序员经验分享-hwhale

连续不等_从“Jensen不等式”导出几个著名不等式

2023-10-29

常用的著名不等式，从Jensen不等式出发导出其他一些知名不等式。

加权AG不等式

对

有

证明：记
，因为对数函数为凸函数，使用加权琴生不等式，可得

Young不等式

若

则

证明：利用上述
加权AG不等式有

记

带入整理可得Young不等式。

AG不等式

假设上述加权AG不等式中

则得AG不等式

哈代不等式

若对下列正数

成立不等式：

证明：由加权AG不等式或Young不等式，得：

而当取

时，便可得
柯西不等式。

Schur不等式

假设

则

其中

证明：如果x中有一个为0，不等式自然成立。因此，考虑x正数的情况。由于函数

为连续的凸函数，利用加权的Jensen不等式，有

霍尔德不等式

假设

则

证明：令

，那么

令

，带入
霍尔德不等式可得 柯西不等式。

幂平均值不等式

若

则

证明：使用霍尔德不等式，令

Minkowski不等式

对

有

证明：令
,由霍尔德不等式

想要及时了解更多的数学知识，请关注公众号“究尽数学”和“究尽中学数学”。

本文内容由网友自发贡献，版权归原作者所有，本站不承担相应法律责任。如您发现有涉嫌抄袭侵权的内容，请联系:hwhale#tublm.com(使用前将#替换为@)

连续不等

连续不等_从“Jensen不等式”导出几个著名不等式 的相关文章

  • special effects - 樱花飘落背景特效

    樱花飘落背景特效 一 效果图 二 实现代码 一 效果图 二 实现代码

  • VPS是虚拟专用服务器，部署VPS包括以下步骤

    VPS是虚拟专用服务器 部署VPS包括以下步骤 购买VPS主机 选择可靠的云服务提供商 如亚马逊AWS 谷歌云 腾讯云或阿里云 并注册账户和创建VPS实例 为了确保您的应用程序在运行过程中具有快速的性能和可靠的服务级别协议 请评估不同主机计

  • Intel TBB简介及在Windows7 VS2013上源码的编译过程

    Intel TBB Intel Threading Building Blocks 是Intel线程构建块开源库 它的License是Apache 2 0 Intel TBB是一种用于并行编程的基于C 语言的框架 它是一套C 模板库 它提供

  • 【http协议】超详细介绍

    文章目录 一 协议 1 1 Method 1 1 1 HEAD 1 2 Status 1 3 Http Head Http 头 1 3 1 Http Request Body 1 3 1 1 Content Type 1 3 1 2 miu

  • 浅谈Web用户体验(二)

    在所有网页或浏览器的GUI中我最喜欢的是google的用户体验效果 平时我们只把它作为搜索工具 从没仔细欣赏过它的设计细节 有篇博客对google的用户体验总结的非常好 google的设计一向以简单著称 让页面清爽优雅地呈现 一方面减少页面

  • Notepad++找回缓存的内容

    场景 在使用Notepad 的时候 有一个非常方便的自动保存功能 也就是你在新建一个文档后 输入你的内容 在你没有手动保存前 Notepad 会帮你保存当前内容 当你没有保存就退出Notepad 下次进来Notepad 会自动把你上次编辑的

  • 图像处理之三角法图像二值化

    图像处理之三角法图像二值化 三角法求阈值最早见于Zack的论文 Automatic measurement of sister chromatid exchange frequency 主要是用于染色体的研究 该方法是使用直方图数据 基于纯

  • mybatis常见的报错点总结

    1 invalid comparison java util Date and java lang String 错误代码 正确代码 错误原因 将日期格式和字符串进行了比较 2 NumberFormatException 错误代码 正确代码

  • IDEA项目编写到一半 突然Install报错Cannot resolve org.apache.maven.plugins:maven-compiler-plugin:X.X.X

    描述 是一次很蛇皮的踩坑经历 原因很简单 但是太容易中招了 简单记录一下 项目没有做热部署 添加完一个CRUD的接口后 重启项目测试 突然就报错了 mvn clear install也没用 Cannot resolve org apache

  • 笔试真题解析

    恭喜发现宝藏 搜索公众号 TechGuide 回复公司名 解锁更多新鲜好文和互联网大厂的笔经面经 作者 TechGuide 全网同名 订阅专栏 进阶版 2023最新大厂笔试真题 题解 不容错过的宝藏资源 第一题 服务器能耗统计 100分 题

  • Fine BI、Smart BI、永洪BI、瓴羊Quick BI这些国产BI工具，都擅长哪些功能？

    近几年 随着国内大数据的火热 商业智能BI工具市场也迎来了大爆发 市面上涌现出了各种各样的BI工具 让很多企业在选择BI工具的时候遇上了 选择困难症 在最初 大多数企业都会选择Tableau 微软Power BI等外国公司的BI工具 然而

  • ARouter(七) 依赖注入

    当你从FirstActivity跳到SecondActivity 有时需要把参数值放在intent里面传过去 ARouter的依赖注入会帮你在SecondActivity里面的属性直接赋好参数值 当然需要你事先在SecondActivity

  • 西瓜书-3.9，3.10理解过程-线性模型

    许多人对3 9公式不理解 其实 min右侧只是用矩阵的形式表示了均方差的概念 大家可以结合矩阵的乘法运算举个例子试试 argmin表示右侧式子最小时w取得的值 我们的目标就是求出这个向量w 需要注意的是 实际问题中 我们的样例数可能很少 而

  • GPU基础与CUDA编程入门

    文章目录 一 GPU和CPU的区别 GPU 高吞吐量导向设计 CPU 低延迟导向设计 GPU适合什么场景 什么是Prefetch 二 CUDA与OpenCL 三 CUDA编程并行计算整体流程 内存模型 线程块 网格Grid 并行线程块组合

  • 【Python解题1】PAT 乙级1055 集体照（详解）测试点345错误原因分析

    题目传送门 语言 python3 9 编译工具 pycharm 社区版 输入样例 10 3 Tom 188 Mike 170 Eva 168 Tim 160 Joe 190 Ann 168 Bob 175 Nick 186 Amy 160

  • 《C++ System Programming Cookbook》第二章读书笔记

    第二章 C 重要知识点回顾 C primitive types 原生数据类型 char int float double wchar t bool void nullptr t 可用numeraic limits检查范围 sizeof检查大

  • 【翻译】如何在你的IT转型中浪费数以亿计的资金

    你担任范德雷工业公司的首席执行官已经有几年时间了 这是一家在运输领域存在了几十年的巨无霸 真正的战略 你真的希望股价能尽快上涨 这样你就可以在命运之轮转动之前 在最佳的时间点卖掉你的股票 而董事会也不可避免地要把你赶走 你已经厌倦了蒲公英

  • 甘特图排程组件开发(TsyGantt)

    甘特图在Project2000中 很是好用 可是我想在项目开发中还要买了MS的Project2000的版权 所以索性自己开发一套相关的组件

  • 【JavaWeb_Part05】JDBC？弱爆了，看看轻量级的 Mybatis FreeStyle

    开篇 上篇文章我们已经讲了 Mybatis 的入门以及简单的对单表进行增删改查 那么今天我们就来讲一下使用 mybatis 开发dao的两种方式以及 mysql 比较厉害的动态 sql 利用 mybatis 开发 DAO 1 原始的方式开发

随机推荐

  • 多线程之间共享数据的方式探讨

    多线程之间共享数据的方式探讨 方式一 代码一致 如果每个线程执行的代码相同 可以用一个 Runnable 对象 这个 Runnable 对象中存放那个共享数据 卖票系统可以这样做 public class MultiThreadShareD

  • java系统运维：使用java自带的工具监控系统（java）虚机的运行

    公司采用的B S架构开发的系统林林总总 有时候系统不稳定 分析起来很头疼 除了看日志 还很希望能知道系统虚拟机的运行情况 java 虚拟机从1 5开始 有类似的工具 jconsole 1 6开始不但有jconsole 还有升级版 jvisu

  • 图神经网络（一）DGL框架搭建GCN图卷积神经网络模型

    一 DGL DGL是基于pytorch开发的一个专门用于图神经网络模型搭建的框架 到现在为止 DGL已经高度封装了如GCN GraphSage GAT等常见的图神经网络模型 可以直接调用 比较方便 当然针对非常想挑战自己的编程能力又或者非常

  • 电梯系统OO设计

    理论上应该先黑盒用例 分析需要求 系统边界的输入输出 再白盒类图 但是对于现实世界模拟的OO 个人感觉先emulate现实世界 初步识别类和类之间的关系 再用用例和顺序图丰富 修正类图 识别类 最主要的原则是封装 数据和数据的操作封装成一个

  • 【Linux】ibus输入法安装教程

    My name is Linus and I am your God Linus Torvalds 安装其他输入法总是会遇到各种问题 而当新的发行版出来时 原来的输入法总是就失效了或是其他问题不能使用 经过我的多次实测 发现ibus输入法非

  • uniapp小程序实现上传图片功能，并显示上传进度

    效果图 实现方法 一 通过uni chooseMedia OBJECT 方法 拍摄或从手机相册中选择图片或视频 官方文档链接 https uniapp dcloud net cn api media video html choosemed

  • 正则表达式获取两个字符之间的字符串信息

    今天工作有一个需求就是捕获两个字符之间的字符串信息 类似就是AcakeB这个字符串中提取cake 当时只想到如下的表达式 A B 复制代码 上述是将以A开头和以B结尾的字符串提取出来 但是本意是不想要有A和B了 通过查资料发现了如下写法 l

  • JSP四大作用域

    一 ServletContext 1 生命周期 当Web应用被加载进容器时创建代表整个web应用的ServletContext对象 当服务器关闭或Web应用被移除时 ServletContext对象跟着销毁 2 作用范围 整个Web应用 3

  • sql两张表统计求比分比。

    数据 表一 compay 表二person 第一步 第一张表统计结果 select sum money from person 第二张表统计结果 select sum money from compay 相除结果 select select

  • 读取word中表格的数据

    在pro文件中加入 QT axcontainer 按步骤 1 创建Word应用程序对象 2 获取文档集 3 打开文档 4 获取活动表格 5 读取表格中的信息 QAxObject myword new QAxObject Word Appli

  • 区块链-技术简介（*）

    1 什么是区块链 区块链技术是利用块链式数据结构来验证与存储数据 利用分布式节点共识算法来生成和更新数据 利用密码学的方式保证数据传输和访问的安全 利用由自动化脚本代码组成的智能合约来编程和操作数据的一种全新的分布式基础架构与计算范式 简单

  • PTA(Basic Level) 1029_旧键盘 Python实现

    1029 旧键盘 Python实现 下面是题目信息 旧键盘上坏了几个键 于是在敲一段文字的时候 对应的字符就不会出现 现在给出应该输入的一段文字 以及实际被输入的文字 请你列出肯定坏掉的那些键 输入格式 输入在 2 行中分别给出应该输入的文

  • 【AI PC端算法优化】二，一步步优化自然饱和度算法

    上一节的RGB转灰度图算法我又做了两个相关优化 加入了多线程以及去掉了上次SSE计算中的一些重复计算 现在相对于传统实现已经可以获得4倍加速 同时我也在做一个AVX2的优化 所以不久后我将发布一个RGB转灰度图算法优化的升级版 尝试触摸这一

  • 华为手机上的网上邻居怎么用_华为手机如何无线连接电脑

    不少朋友都会使用手机作为猫无线上网 那你知道如何用华为手机连接电脑3G上网 下面是小编给大家整理的一些有关华为手机连接电脑的方法 希望对大家有帮助 华为手机连接电脑的方法首先要确保已经安装了华为手机的驱动 接着在电脑的网上邻居那里点击右键

  • 浅谈对集群、分布式、分布式集群、微服务的理解

    我认为集群是个物理形态 分布式是个工作方式 分布式其实也是物理形态 这里相比较而言的 当集群中的服务器都做同样的事情时 集群就是一个集群 当集群中的服务器各司其职时 他就变成了分布式 所以说分布式中的每一个节点都可以是集群 但是集群并不一定

  • ES6的迭代器与迭代协议Symbol.iterator

    前言 ES6新增了两个协议 可迭代协议 对象必须具有Symbol Iterator属性 属性值为一个函数 当这个对象被迭代时 就会调用该函数 返回一个迭代器 迭代器协议 描述了迭代器对象的具体规则 迭代器 迭代器 它是用于访问集合类的标准访

  • 如何解决pip更新问题.WARNING: You are using pip version 19.2.3, however version 19.3.1 is available.

    出现如图所示 当直接输入python m pip install upgrade pip更新还报错的时候 输入命令 python m pip install pip 结果如图所示 亲测有效

  • mysql注解参数_MySQL主从复制参数注解

    MySQL主从复制参数注解 master所有参数 1 log bin mysql bin 1 控制master的是否开启binlog记录功能 2 二进制文件最好放在单独的目录下 这不但方便优化 更方便维护 3 重新命名二进制日志很简单 只需

  • String的intern()方法浅析

    简介 String intern 方法是一种手动将字符串加入常量池中的native方法 原理如下 如果在当前类的常量池中存在与调用intern 方法的字符串等值的字符串 就直接返回常量池中相应字符串的引用 否则在常量池中复制一份该字符串 J

  • 连续不等_从“Jensen不等式”导出几个著名不等式

    常用的著名不等式 从Jensen不等式出发导出其他一些知名不等式 加权AG不等式 对 有 证明 记 因为对数函数为凸函数 使用加权琴生不等式 可得 Young不等式 若 则 证明 利用上述 加权AG不等式有 记 带入整理可得Young不等式

热门标签