1、两数之和

2023-10-29

题目:

法1:暴力解法,用两个for循环。

        缺点:时间复杂度高。

# 法1:——————推荐
nums = list(map(int, (input().split())))
target = int(input())

for i in range(len(nums) - 1):
    for j in range(i + 1, len(nums)):
        if nums[i] + nums[j] == target:
            print([i, j])  # !!变量外面加[ ]  如果结果想要元组形式,加( )
# 输入:
2 7 11 15
9
# 结果:
[0, 1]


# 法2:
nums = list(map(int, input().split()))  # 默认以空格进行切割
# print(nums)
target = int(input())
result = []

for i in range(len(nums) - 1):
    for j in range(i + 1, len(nums)):
        if nums[i] + nums[j] == target:
            result.extend((i, j))  # 把符合的下标添加到列表里
            print(result)
# 输入:
2 7 11 15
9
# 结果:
[0, 1]

注意:

nums = input().split()  # 默认以空格进行切割
print(nums)

# 输入: 2 7 11 15
# 结果:
['2', '7', '11', '15']

split( )结果返回的是个列表。

结果发现列表中的每个成员是字符串类型,为什么会这样?因为input( )函数,无论输入的是什么类型的数据,结果返回的都是字符串类型。

将列表成员的字符串类型转换成数值型:使用map( )

nums = map(int, input().split())  # 默认以空格进行切割
print(nums)

# 输入:2 7 11 15

# 结果:
<map object at 0x00000251C7802470>

想要看到具体的值:可以使用list()进行转换

nums = list(map(int, input().split()))  
print(nums)
# 输入:2 7 11 15
# 结果:
[2, 7, 11, 15]

~~~~前方高能~~~

可以看到,上面解法中存在一个弊端,如果列表中不存在两个元素之和的值等于目标值的时候,代码做出任何反馈,也就是说,控制台什么都没有输出。例如:

nums = list(map(int, (input().split())))
target = int(input())

for i in range(len(nums) - 1):
    for j in range(i + 1, len(nums)):
        if nums[i] + nums[j] == target:
            print([i, j])

#输入:
2 7 11 15
10
#输出:

进程已结束,退出代码 0

所以针对这个问题,将上面代码进行优化。

nums = list(map(int, input().split()))
target = int(input())
b = []  # 存放符合条件的元素
c = []  # 存放符合条件元素在原列表中的下标
for i in nums:  # 遍历原列表
    if target - i in nums:
        b.append(i)

if len(b) == 0: 
    print("列表中不存在两数之和等于target")
else:
    print(b)  # 输出符合条件的元素
    for j in b:  # 遍历符合条件的元素
        c.append(nums.index(j))  # 查找这些元素在原列表中的索引
    print(c)

# 输入:
2 7 11 15
10
# 结果:
列表中不存在两数之和等于target


# 输入:
2 7 11 15
9
# 结果:
[2, 7]
[0, 1]


# 改进———把上面的b、c进行合并———推荐
nums = list(map(int, input().split()))
target = int(input())
b = {}
for i in nums:  # 遍历原列表
    if target - i in nums:
        b[i] = nums.index(i)  # 把符合条件的i值作为键,它的索引作为键的值,添加到字典
if len(b) == 0:
    print("列表中不存在两数之和等于target")
else:
    print(list(b.values())) # 输出字典所有的值,结果转列表格式
# 输入:
2 7 11 15
9
# 结果:
[0, 1]

法2:用哈希表

nums = list(map(int, input().split()))  # split() 输入数据的时候以空格进行分隔
target = int(input())
hashTable = {}  # 建一个空字典 或写成 变量名=dict()
for index, value in enumerate(nums):
    if target - value in hashTable:
        print([hashTable[target - value], index])  # !!!注意这里
    else:
        hashTable[value] = index

# 输入
2 7 11 15
9
# 结果:  
[0, 1]    # 也就是对应原列表nums中的2和7的下标

要注意的点:

1、运行结果要用列表的形式进行输出。

        例如:要输出[0,1]  ,而不是0 1
 做法:print(hashTable[target - value], index)
结果是:0 1
而我们想要的是[0,1],可以在print( )里面加个[],即可,即:

print([hashTable[target - value], index])

此时,结果就是[0,1]。

2、运行结果中的索引下标是按升序输出的。
例如:想要的是[0,1] ,而不是[1,0]    

法1、输出时候先输出hashTable[target - value]再输出index即可。

       遍历第一个value时候,字典还是空的,所以将执行else语句,把列表的第一个成员和索引下标作为键值对添加到字典里,接着继续遍历列表后面的成员。
    此时,字典里的键的值(也就是列表的索引下标)也是依次在逐渐变大的。

法2:不管把谁写在前面,后面在输出时候,都将索引值按升序排序后再进行输出即可。

print(sorted([index, hashTable[target - value]]))  # 使用sorted()函数

改进:

把else去掉也可以,因为,这样改掉之后就是说,只要if条件成立,就会执行print语句,然后再执行下面那句,如果条件不成立,就直接执行下面那句,跟有没有else结果是一样的。

nums = list(map(int, input().split()))  # split() 输入数据的时候以空格进行分隔
target = int(input())
hashTable = {}  # 建一个空字典 或写成 变量名=dict()
for index, value in enumerate(nums):
    if target - value in hashTable:
        print([hashTable[target - value], index]) 

    hashTable[value] = index

# 输入:
2 7 11 15
9
# 输出:
[0, 1]

把法2 用写成类的形式:

class Solution:
    def twoSum(self, nums, target):
        hashTable = {}
        for index, value in enumerate(nums):  # 枚举函数
            if target - value in hashTable:
                return [hashTable[target - value], index]
            else:
                hashTable[value] = index


s = Solution()
result = s.twoSum([2, 7, 11, 15], 9)
print(result)

# 结果:
[0,1]

!!!上面解法存在一个问题:如果条件不满足,即:列表里找不到两个数之和等于target,此时控制台将没有任何输出!

例如:输入的target值为10,此时结果将为None。

s = Solution()
result = s.twoSum([2, 7, 11, 15], 10)
print(result)
# 结果:
None

进程已结束,退出代码 0

也就是说,当条件不满足时候没有返回任何东西。

改进:我们让它在找到两数之和等于目标值时候,让它返回一个空列表。

class Solution:
    def twoSum(self, nums, target):
        hashTable = {}
        for index, value in enumerate(nums):  # 枚举函数
            if target - value in hashTable:
                return [hashTable[target - value], index]
            else:
                hashTable[value] = index
        return []  # !!!


s = Solution()
result = s.twoSum([2, 7, 11, 15], 10)
print(result)

# 结果:
[]

进程已结束,退出代码 0

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