给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。
说明:每次只能向下或者向右移动一步。
思路:动态规划
1.状态定义
初始化二维数组
赋初值dp[0][0] = grid[0][0];
2.第一行和第一列最小路径和直接加
3.状态方程
dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
4.返回dp[m -1][n - 1]
public static int minPathSum(int[][] grid) {
if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
return -1;
}
int m = grid.length;
int n =grid[0].length;
int[][] dp = new int[m][n];
dp[0][0] = grid[0][0];
for (int j = 1; j < n; j++) {
dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
System.out.println(dp[0][j]);
}
for (int i = 1; i < m; i++) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
System.out.println("列:" + dp[i][0]);
}
for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
}
}
return dp[m -1][n -1];
}
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