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分块矩阵求行列式

2023-10-27

分块矩阵求行列式

注意，第二个公式有误， 

将矩阵写为

P = [A,B;B,A],那么det(P)=det(A)det(A-BA^-1B)=def(A-BA^-1B)

 

a=[1;-1]

A*a=b1

B*a=b2

a=0或a=1均可构造无穷多解

def(A)*det(D-CA^-1*B)

=-a^2*(D+C*A*B）

def(A)*det(D-CA^-1*B)

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