Gale-Shapley 算法 寻找稳定婚配java实现

2023-10-27

一、举例

​​​​在这里插入图片描述

1. 男性

姓名 序号
Alex 0
Bob 1
Chris 2
David 3

2 女性

姓名 序号
Ada 0
Becky 1
Cindy 2
Diana 3

二、代码实现

  • 男性类:

    • rank属性说明:喜欢的女性编号从最喜欢依次排名的数组

    • 举例:Alex喜欢的女性排名分别是Ada,Diana,Cinday,Becky

      • Ada序号:0
      • Diana序号:3
      • Cinday序号:2
      • Becky序号:1
    • 数组:rank

      数组值(依次最喜欢的人编号) 0 3 2 1
      数组下标(依次最喜欢的人) 0 1 2 3
    /*
    男性类
     */
    public class ManPerson {
        public ManPerson(String name, int num, int[] rank, boolean marry){
            this.name = name;
            this.num = num;
            this.rank=rank;
            this.is_marry =marry;
            this.rank_num=0;
        }
        String name;//男生名字
        int num;//男性编号
        int[] rank;//喜欢的女性编号从最喜欢依次排名的数组
        boolean is_marry;//当前男性是否结婚
        WomanPerson marryPerson;
        int rank_num;//求婚对象指针
    }
    
  • 女性类

    • rank属性说明:数组下编号为第几个男生,数组值为第几个男生对应的喜欢程度,其中0表示最喜欢

    • 举例:Ada喜欢的男性排名分别是Chris,Alex,Bob,David(数字越小表示越喜欢

      • 喜欢0号Alex程度:1
      • 喜欢1号Bob程度:2
      • 喜欢2号Chris程度:0
      • 喜欢3号David程度:3
    • 数组:rank

      数组值(喜欢程度) 0 3 2 1
      数组下标(男性编号) 0 1 2 3
    /*
    女性类
     */
    public class WomanPerson {
        public WomanPerson(String name, int num, int[] rank, boolean marry){
            this.name = name;
            this.num = num;
            this.rank=rank;
            this.is_marry =marry;
        }
        String name;//女性名字
        int num;//女性编号
        int[] rank;//数组下编号为第几个男生,数组值为第几个男生对应的喜欢程度,其中0表示最喜欢
        boolean is_marry;//当前是否结婚
        ManPerson marry_person;//结婚对象是谁
        int marry_num;//结婚对象的编号
    }
    
  • 算法主体

    public class Main {
        public static void main(String[] args) {
            //初始化男性
            ManPerson Alex = new ManPerson("Alex",0,new int[]{0,3,2,1},false);
            ManPerson Bob = new ManPerson("Bob",1,new int[]{0,1,2,3},false);
            ManPerson Chris = new ManPerson("Chris",2,new int[]{1,3,2,0},false);
            ManPerson David = new ManPerson("David",3,new int[]{2,0,1,3},false);
    
            //初始化女性
            WomanPerson Ada = new WomanPerson("Ada",0,new int[]{1,2,0,3},false);
            WomanPerson Becky = new WomanPerson("Becky",1,new int[]{0,3,2,1},false);
            WomanPerson Cindy = new WomanPerson("Cindy",2,new int[]{3,0,2,1},false);
            WomanPerson Diana = new WomanPerson("Diana",3,new int[]{2,1,3,0},false);
    
            ManPerson[] boys = {Alex,Bob,Chris,David};
            WomanPerson[] girls = {Ada,Becky,Cindy,Diana};
    
            int i = 0;
            //当至少有一个男性没结婚,则循环所有男性
            while(!boys[0].is_marry || !boys[1].is_marry || !boys[2].is_marry||!boys[3].is_marry){
                if(i==4)i=0;//如果超出循环范围则重新循环
                ManPerson cur_boy = boys[i];//得到当前求婚男性
                if(!cur_boy.is_marry){//如果当前男的没结婚
                    int girl_num = cur_boy.rank[cur_boy.rank_num];//获取求婚男的最喜欢的女的编号
                    WomanPerson cur_girl = girls[girl_num];//获取求婚男最喜欢的女生
                    if(!cur_girl.is_marry){//如果当前男的最喜欢的女生没有结婚则求婚成功
                        System.out.println(cur_boy.name+"向"+cur_girl.name+"求婚成功!");
                        cur_boy.marryPerson =cur_girl;//结婚,求婚男结婚对象改成当前女的
                        cur_girl.marry_person=cur_boy;//女的结婚对象改成男的
                        cur_girl.marry_num=i;//女的结婚对象编号改成男的编号
                        cur_boy.is_marry=true;//男的是否结婚变为真
                        cur_girl.is_marry=true;//女的是否结婚变为真
                        cur_boy.rank_num++;//男的喜欢的列表排名人指针往后移,为了被绿后还能再选下一个
                    }
                    else {//如果当前男的最喜欢的女的结婚了
                        if(cur_girl.rank[cur_girl.marry_num] < cur_girl.rank[i]){//如果当前女的结婚对象比当前求婚对象排名高,则求婚失败
                            System.out.println(cur_boy.name+"向"+cur_girl.name+"求婚失败!");//求婚失败
                            cur_boy.rank_num++;//如果当前求婚对象没有结婚对象排名高,则当前男求婚对象喜欢的列表指针往后移,对下一个人进行求婚
                            continue;//继续选择下一个人进行求婚
                        }
                        else {//如果当前求婚对象比结婚对象排名高
                            System.out.println(cur_boy.name+"向"+cur_girl.name+"求婚成功!");//求婚成功
                            cur_girl.marry_person.is_marry=false;//当前女的结婚对象被绿,男的是否结婚变为假
                            System.out.println(cur_girl.marry_person.name+"和"+cur_girl.name+"离婚!");
                            cur_girl.marry_person.marryPerson =null;//离婚男没有结婚对象了
                            cur_girl.marry_person=cur_boy;//当前女的结婚对象变为求婚对象
                            cur_girl.marry_num=i;//当前女的结婚对象编号变为求婚对象编号
                            cur_boy.marryPerson =cur_girl;//求婚成功男结婚对象编号改成当前女的
                            cur_boy.is_marry=true;//求婚男的是否结婚变为真
                            cur_girl.is_marry=true;//当前女结婚为真
                            cur_boy.rank_num++;//求婚成功男喜欢列表指针+1,被绿后可以找下一个
                        }
                    }
                }
                i++;//循环下一个男性
            }
            System.out.println("最终结果:");
            for (ManPerson boy : boys) {
                System.out.println(boy.name+" ❤ "+ boy.marryPerson.name);
            }
        }
    }
    
    
  • 输出

    AlexAda求婚成功!
    BobAda求婚失败!
    BobBecky求婚成功!
    ChrisBecky求婚成功!
    BobBecky离婚!
    DavidCindy求婚成功!
    BobCindy求婚成功!
    DavidCindy离婚!
    DavidAda求婚失败!
    DavidBecky求婚成功!
    ChrisBecky离婚!
    ChrisDiana求婚成功!
    最终结果:
    AlexAda
    BobCindy
    ChrisDiana
    DavidBecky
    

三、代码复杂度分析

  • 选择单身男性 o ( n ) o(n) o(n)
    • 单身男性向喜欢女性求婚 o ( n ) o(n) o(n)
      • 被求婚女性判断是否接受求婚 o ( 1 ) o(1) o(1)

因此总的时间复杂度为 o ( n 2 ) o(n^2) o(n2)

参考学习视频:https://www.bilibili.com/video/BV1uq4y177Hc/?spm_id_from=333.999.0.0&vd_source=e3b917eea18314bd051ef5d2f859d9b3

如有不足,请大家指出,谢谢大家哦!

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