今天有幸看到闫老师的现代图形学课程，感觉真的讲得很好，所以决定把自己的一些学习笔记以及课程作业记录下来，希望能和大家一起讨论学习一下。如果有时间还是希望大家能去看看原课程，强推！！
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一种既有大小，又有方向的量；大小体现在模长，方向体现在指向。
没有绝对的起始位置，所以也具有平移不变性的性质。
一个如图所示的向量
A
B
→
\overrightarrow{A B}
AB
, 可由如下公式表示:
A
B
→
=
B
−
A
\overrightarrow{A B}=B-A
AB
=B−A
向量
A
B
→
\overrightarrow{A B}
AB
的模长记为：
∣
∣
A
B
→
∣
∣
||\overrightarrow{A B}||
∣∣AB
∣∣ , 对于三维空间的向量
A
B
→
=
(
x
,
y
,
z
)
\overrightarrow{A B} = (x,y,z)
AB
=(x,y,z) 来说，模长为
x
2
+
y
2
+
z
2
2
\sqrt[2]{x^{2}+y^{2}+z^{2}}
2x2+y2+z2
。
一个模长为1的向量为单位向量，计算一个单位向量可以通过
A
B
^
=
A
B
→
/
∥
A
B
→
∥
\hat{AB}=\overrightarrow{A B} /\|\overrightarrow{A B}\|
AB^=AB
/∥AB
∥来计算。
假设已知向量 a ⃗ \vec{a} a 和 b ⃗ \vec{b} b 为三维空间上的向量。
矩阵本质上是由m × n 个数排成的m行n列的数表。记作：
A
=
[
a
11
a
12
⋯
a
1
n
a
21
a
22
⋯
a
2
n
a
31
a
32
⋯
a
3
n
⋯
⋯
⋯
a
m
1
a
m
2
⋯
a
m
n
]
\mathbf{A}=\left[\begin{array}{llll} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1 n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2 n} \\ a_{31} & a_{32} & \cdots & a_{3 n} \\ \cdots & \cdots & & \cdots \\ a_{m 1} & a_{m 2} & \cdots & a_{m n} \end{array}\right]
A=⎣⎢⎢⎢⎢⎡a11a21a31⋯am1a12a22a32⋯am2⋯⋯⋯⋯a1na2na3n⋯amn⎦⎥⎥⎥⎥⎤
包括矩阵与矩阵的加法，减法，矩阵的交换律，结合律等等。这里不详细展开，可以参考：
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总的来说，图形学里用到的矩阵和向量概念十分多，向量可由用来计算光照，表示方向，同时矩阵也可以用来计算变换过程，十分方便。
