在频分双工网络中，大规模MIMO系统依靠CSI反馈来执行预编码并获得增益。然而大量的天线对传统CSI反馈方法提出挑战，导致了过多的反馈开销。提出一个实时的CSI反馈架构，CsiNet-long short-term memory（LSTM）。CsiNet-LSTM从训练样本中直接学习空间结构并结合时间相关性。
具有大量天线的基站可以使用信道自适应技术来消除用户间干扰并增加信道容量。在频分双工（FDD）网络中，下行信道状态信息只能在用户设备处估计并反馈给基站。
基于压缩感知的方法，在一定基础上稀疏化CSI矩阵，事实上，在复杂的基选择或者稀疏建模下，CSI只是近似稀疏的。CsiNet通过自动编码器模拟压缩和重建过程，直接从训练数据中学习信道结构来获得压缩表示（码字），并使用解码器通过一次性前馈乘法来恢复信道状态信息。但是独立重构信道信息，忽略了时变信道中的时间相关性。
N c N_c Nc个子载波的OFDM系统中，基站端（BS）具有 N t N_t Nt个线性阵列天线，用户端（UE）有单个接收天线。在第 n n n个子载波上的时间 t t t的接收信号建模为：
y n , t = h n , t T v n , t x n , t + z n , t y_{n,t}=h^T_{n,t}v_{n,t}x_{n,t}+z_{n,t} yn,t=hn,tTvn,txn,t+zn,t
h n , t ∈ C N t × 1 h_{n,t}\in C^{N_t\times1} hn,t∈CNt×1， x n , t x_{n,t} xn,t， z n , t z_{n,t} zn,t分别表示频域中的瞬时信道向量、发射数据符号和加性噪声。
v n , t ∈ C N t × 1 v_{n,t}\in C^{N_t\times1} vn,t∈CNt×1表示反馈后的预编码向量。
时间t处的CSI矩阵表示为 H t = [ h 1 , t , . . . , h N c , t ] T ∈ C N c × N t H_t = [h_{1,t},...,h_{N_c,t}]^T \in C^{N_c\times N_t} Ht=[h1,t,...,hNc,t]T∈CNc×Nt
观测1，Angular-Delay Domain稀疏性。
H t H_t Ht可以近似转化为一个近似稀疏的矩阵 H t ′ H'_t Ht′，通过2D-离散傅里叶变换（2D-DFT）：
H t ′ = F d H t F a H'_t=F_dH_tF_a Ht′=FdHtFa
其中 F d ∈ C N c × N t F_d\in C^{N_c\times N_t} Fd∈CNc×Nt, F a ∈ C N c × N t F_a\in C^{N_c\times N_t} Fa∈CNc×Nt是两个DFT矩阵。优于存在多径时延，对频域信道向量进行DFT可以将 H t H_t Ht可以变换为时延域的稀疏矩阵，只有前 N c ′ < ( N c ) N'_c<(N_c) Nc′<(Nc)行有非零值。其次，当 N t → + ∞ N_t \rightarrow +\infty Nt→+∞ 参数非常大。我们保留第一个 N c ′ N'_c Nc′非零行，所以 H t ′ H'_t Ht′变成一个 H c ′ × N t H'_c\times N_t Hc′×Nt矩阵，记为 H t ′ ′ H''_t Ht′′.
观测2：相干时间内的相关性。
通信期间用户设备运动导致多普勒扩展，即无线信道的时变特性。最大移动速度为 v v v，相干时间计算为： Δ t = c 2 v f 0 \Delta t = \frac c 2vf_0 Δt=2cvf0
CsiNet在低压缩比时，分辨率会下降，因为它只关注angular-delay domain稀疏性（观测1），而忽略了时变大规模MIMO信道的时间相关性（观测2）。第二节中的两个观察结果分别类似于视频的空间结构和帧间的相关性。受RCNN在提取视频的时空特征方面的启发，我们使用LSTM扩展CsiNet，以改善压缩率和恢复质量的权衡。我们还介绍了多压缩率策略，以在不同的信道矩阵上实现可变压缩率。
CsiNet如图1（a），CsiNet-LSTM如图1（b）所示：
主要包括两个步骤：角延迟域特征提取、相关表示和最终重建。
我们用两个不同压缩率的CsiNet去学习角延迟域的特征，并执行perform sensing和初步重建。高压缩率的CsiNet转换第一个通道 H 1 ′ ′ H''_1 H1′′为一个 M 1 × 1 M_1\times1 M1×1的码字向量，该向量保留足够的结构信息以实现高分辨率恢复。低压缩率CsiNet在剩余的 T − 1 T-1 T−1信道上生成一系列 M 2 × 1 （ M 1 > M 2 ） M_2\times1（M_1>M_2） M2×1（M1>M2）码字因为信道相关性需要较少的信息。 T − 1 T-1 T−1的码字在被送入到低压缩率的CsiNet解码器之前全部与第一个 M 1 × 1 M_1\times1 M1×1码字串联，以充分利用反馈信息。每个CsiNet输出两个大小为 N c ′ × N t N'_c\times N_t Nc′×Nt作为从角延迟域提取的特征。
低压缩率CsiNets共享相同的网络参数。
我们使用LSTM拓展CsiNet解码器进行时间相关性提取和重建。CsiNet解码器的输出送入三层LSTM之前形成长度为T的序列。每个LSTM有 2 N c ′ N t 2N'_cN_t 2Nc′Nt个隐藏单元。最终的输出reshape成两个 N c ′ × N t N'_c\times N_t Nc′×Nt矩阵，作为最终的恢复结果 H ^ t ′ ′ \hat H''_t H^t′′。然后通过2D-DFT逆变换得到空间频域CSI。
我们使用COST2100模型来模拟时变MIMO信道并生成训练样本。我们将MIMO-OFDM系统设置在20MHz带宽上工作， N c = 256 N_c=256 Nc=256子载波，并在基站端使用 N t = 32 N_t=32 Nt=32发射天线。角延迟域信道矩阵被截断为 32 × 32 32\times32 32×32的大小。考虑两种情况：室内情况为5.3GHz，UE速度 v = 0.0036 k m / h v=0.0036km/h v=0.0036km/h；室外情况为300MHz，UE速度为 v = 3.24 k m / h v=3.24km/h v=3.24km/h。数据集是通过随机设置不同起始值生成的。 Δ t \Delta t Δt分别是30s和0.56s。压缩的CSI没 δ t = 0.04 s \delta t=0.04s δt=0.04s反馈一次。我们设置通道组大小 T = 10 T=10 T=10，压缩率为 1 / 16 , 1 / 32 , 1 / 64 1/16, 1/32, 1/64 1/16,1/32,1/64时进行实验，第一个通道 H 1 ′ ′ H''_1 H1′′被压缩到 1 / 4 1/4 1/4以下。
训练集75000、验证集和测试集有12500.
NMSE评估性能，余弦相似度。
