1. 问题描述：
如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211
输出
输出一个整数表示答案
来源：http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1361
2. 思路分析：
一开始的时候没有什么思路，感觉这么多大的数相乘肯定是出现溢出的情况，但是在使用python语言相乘的时候发现竟然没有出现结果溢出的情况。在网上查找了一下资料发现可以计算这些数字中包含着2的数目与5的数目的个数，两个数目的最小值就是乘积尾0的个数。具体的思路：首先0是由2 * 5得到的，所以我们需要计算出能够相互匹配的2和5的个数，也就是因子2和因子5的最小值，举一个简单的例子：4 * 25 = 100，其中4包括两个2，25包括两个5所以最终2和5匹配的数目为2也即乘积尾0的个数就是2，所以问题就转化为求解这些数字中因子2的数目和因子5的数目。因为数字比较多所以将这些数字复制到一个txt文件中，通过readlines方法读取整个文件，方法的返回值为包含文件中每一行内容的字符串类型，然后通过去除掉每一行的换行符使用空格对其分割得到字符串列表，遍历这个列表将字符串转为数字求解当前的数字中包含2和5的个数。这里可以使用一个递归的方法求解（也可以使用一个迭代的方法求解），每一次能够被当前的因子2或者5整除的时候那么就继续递归直到不能够被整除了那么返回0，每一次能够被整除的时候计数都是加1的。最终的答案是31。
3. 代码如下：
# 递归方法求解当前数字中包含因子factor的数目
def countFactors(n: int, factor: int):
if n % factor != 0:
return 0
else:
return 1 + countFactors(n // factor, factor)
if __name__ == '__main__':
file = open("data.txt", "r+")
# 读取整个文件
txt = file.readlines()
res = 1
cnt2, cnt5 = 0, 0
for line in txt:
nums = line.strip("\n").split()
for n in nums:
res *= int(n)
cnt2 += countFactors(int(n), 2)
cnt5 += countFactors(int(n), 5)
print(min(cnt2, cnt5))
print(res)
