(Matlab源码)Matlab实现算术编码（Arithmetic coding）超级详解（每一段代码都可以看懂）

1、代码功能

• 输入：一个字符串
• 输出：
  •   codeword（码值）
  •  codeword所占的位数

2、代码框图

3、代码超详解

•  统计字符串中的字符种类，调用函数，放入数组b中。

b=unique(str1);

• 统计每种字符的个数，放入数组a中。

for i=1:length(b)
    a(i)=length(strfind(str1,b(i)));
end

•  排序，形成对应关系的数组。排序后，若数组b中的第一个元素为字符‘a’, 则数组a中的第一个元素为字符‘a’,出现的次数

for i=1:length(a)-1
    for j=i+1:length(a)
        if(a(i)<a(j))
            t1=a(i);
            a(i)=a(j);
            a(j)=t1;
            t2=b(i);
            b(i)=b(j);
            b(j)=t2;
        end
    end
end

• 统计每种字符出现的频率，放入数组frequency中。

for i=1:length(a)
    frequency(i) = a(i)/sum(a);
end

 根据频率分配概率范围，范围高值放入数组high中，范围低值放入数组low中。

low(1)=0;
for i = 1:length(frequency)
    if i==1
        high(i)=frequency(i);
    else
        low(i)=frequency(i-1)+low(i-1);
        high(i)=low(i)+frequency(i);
    end
end

编码

%编码
low_value=0; %初始化
high_value=1; %初始化
range=high_value-low_value; %初始化
for i = 1:length(str1) %遍历字符串中的每一个元素，使用for循环语句。
    
     d=strfind(b,str1(i)); %找到字符串中的字符，在数组d中的角标
     
     %算术编码
     high_value = low_value+ range*high(d);
     low_value = low_value+range*low(d);
     range=high_value-low_value;
     
     %编码后数据处理
     if i==length(str1)
         ave=(high_value+low_value)/2;
         ave_str=num2str(ave,length(str1)); %把数字转成字符串
         low_value_str=num2str(low_value,length(str1)); %把数字转成字符串
         high_value_str=num2str(high_value,length(str1)); %把数字转成字符串
         
         %当ave_str与low_value_str对应位的元素不一样时
         %截去ave_str不一样元素后面的字符
         for ii= 3: length(low_value_str)
             if low_value_str(ii) ~= high_value_str(ii)
                  ave_str((ii+1):end)=[];
                  break;
             end
             ii=ii+1;           
         end
     end
end

%把ave_str值赋给codeword
codeword=ave_str
%计算codeword占用的位数
bits=-log2(range)

• 整个代码地址

       Matlab实现算术编码

4、代码缺点

• 这个代码可以实现短字符串的编码，对于长字符串的编码，会出现underflow。如何解决underflow, 这篇博客有专题研究

       算术编码（arithmetic coding）的underflow问题