数据的距离度量 三、Jaccard距离，卡方相似度，相关系数，Dice系数
Jaccard距离
用于衡量两个集合A，B的样本相似度，距离越接近1的两个集合相似度越小：
J
a
c
c
a
r
d
(
A
,
B
)
=
1
−
A
∩
B
A
∪
B
Jaccard(A,B)=1 - \frac{A \cap B}{A \cup B}
Jaccard(A,B)=1−A∪BA∩B
卡方相似度
用于衡量两个向量（样本）之间的相似性：
C
h
i
−
S
q
u
a
r
e
(
u
,
v
)
=
∑
i
2
u
i
v
i
u
i
+
v
i
,
∑
i
u
i
=
∑
i
v
i
=
1
Chi-Square(u,v)=\sum_i\frac{2u_iv_i}{u_i+v_i},\quad \sum_iu_i=\sum_iv_i=1
Chi−Square(u,v)=i∑ui+vi2uivi,i∑ui=i∑vi=1
相关系数
用于衡量两个样本之间的相关性：
ρ
(
X
,
Y
)
=
C
o
v
(
X
,
Y
)
σ
(
X
)
σ
(
Y
)
\rho(X,Y)=\frac{Cov(X,Y)}{\sigma(X)\sigma(Y)}
ρ(X,Y)=σ(X)σ(Y)Cov(X,Y)
Dice系数
常用于语义分割，用于度量两个集合的相似性：
D
i
c
e
(
A
,
B
)
=
2
∣
A
∩
B
∣
∣
A
∣
+
∣
B
∣
Dice(A,B)=\frac{2|A\cap B|}{|A|+|B|}
Dice(A,B)=∣A∣+∣B∣2∣A∩B∣
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