力扣260:只出现一次的数字|||(异或)

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题目

解析      

完整代码:

题目

我们首先看一下题目:

        给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

接口: 

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {

    }
};

解析      

  我们看到这种题目首先想到的是异或:两个相同的数字异或后为0,这里我们拿6做演示:

//1.首先亦或
        long sum1=0;
        for(auto e:nums){
            sum1^=e;
        }

        但是问题来了:我们全部异或之后得到的数字为不为0的数字是两个出现一次的数字的异或,我们怎么来将这两个数字分离出来呢?这个分离很难有头绪.我们可以用这个异或的结果来分析:

        假设序列为:1 2 2 1 3 6

        异或之后的结果为:0101

我们发现这个数字是一个不为0的数字,这个比特位为1的地方是两个单身数字不同才可以异或为1.

我们可以根据这个比特位为1的不同来对数组进行分组,将两个出现一次的数字分到两个组里面分别异或,最后得到的就是两个单独的数字.我们要得到的数字是0001,这个数字与原数组再进行与操作,结果为0的一组,为1的另一组:

        那么我们怎么得到这个比特位的数字呢?

        重点来了:我们对这个第一次异或完的数字取他的负数再与原来的数字与(说的有点复杂其实很简单):

//2.sum1肯定是不为0的数字,两个不同的数字进行亦或,我们只需要分组
        int sum2=sum1&(-sum1);//找到sum1二进制第一个1的位置

最后我们只需要以这个为条件来进行分组异或即可: 

for(auto e:nums){
            if(e&sum2){//1分一组
                ret[0]^=e;
            }else{//0为一组
                ret[1]^=e;
            }
        }

完整代码:

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
        vector<int> ret(2);
        //1.首先亦或
        long sum1=0;
        for(auto e:nums){
            sum1^=e;
        }
        //2.sum1肯定是不为0的数字,两个不同的数字进行亦或,我们只需要分组
        int sum2=sum1&(-sum1);//找到sum1二进制第一个1的位置
        for(auto e:nums){
            if(e&sum2){//1分一组
                ret[0]^=e;
            }else{//0为一组
                ret[1]^=e;
            }
        }
        return ret;
    }
};