PID(Proportion Integration Differentiation)是指将偏差的比例（P），积分（I），微分（D）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称PID控制器。
PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值
y
d
(
t
)
y_d(t)
yd(t)与实际输出值
y
(
t
)
y(t)
y(t)构成控制偏差：
e
r
r
o
r
(
t
)
=
y
d
(
t
)
−
y
(
t
)
error(t)=y_d(t)-y(t)
error(t)=yd(t)−y(t)
PID的控制规律为：
u
(
t
)
=
K
P
[
e
r
r
o
r
(
t
)
+
1
T
I
∫
0
t
e
r
r
o
r
(
t
)
d
t
+
T
D
d
e
r
r
o
r
(
t
)
d
t
]
u(t)=K_P[error(t)+\frac{1}{T_I}\int _0^t{error(t)dt}+\frac{T_Dderror(t)}{dt}]
u(t)=KP[error(t)+TI1∫0terror(t)dt+dtTDderror(t)]
或写成传递函数的形式：
G
(
s
)
=
U
(
s
)
E
(
s
)
=
K
P
(
1
+
1
T
I
s
+
T
D
s
)
G(s)=\frac{U(s)}{E(s)}=K_P\left(1+\frac{1}{T_Is}+T_Ds\right)
G(s)=E(s)U(s)=KP(1+TIs1+TDs)
式中，
K
P
K_P
KP为比例系数；
K
I
K_I
KI为积分时间常数；
T
D
T_D
TD为微分时间常数；
PID控制器各校正环节的作用如下：
（1）比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号
e
r
r
o
r
(
t
)
error(t)
error(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。
（2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数
T
I
T_I
TI，
T
I
T_I
TI越大，积分作用越小，反之则越强。
（3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
（1）位置式pid控制的输出与整个过去的状态有关，用到了误差的累加值；而增量式pid的输出只与当前拍和前两拍的误差有关，因此位置式pid控制的累积误差相对更大；
（2）增量式pid控制输出的是控制量增量，并无积分作用，因此该方法适用于执行机构带积分部件的对象，如步进电机等；而位置式pid适用于执行机构不带积分部件的对象，如电液伺服阀。
（3）由于增量式pid输出的是控制量增量，如果计算机出现故障，误动作影响较小，而执行机构本身有记忆功能，可仍保持原位，不会严重影响系统的工作，而位置式的输出直接对应对象的输出，因此对系统影响较大。
参数整定找最佳，从小到大顺序查。
先是比例后积分，最后再把微分加。
曲线震荡很频繁，比例度盘要放大。
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小板。
曲线偏离回复慢，积分时间往下降。
曲线波动周期长，积分时间再加长。
曲线震荡频率快，先把微分降下来。
动差大来波动慢，微分时间应加长。
理想曲线两个波，前高后低四比一。
一看二调多分析，调节质量不会低。
