【STM32】STM32F103C8T6实现直流电机速度PID控制

2023-05-16

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前言

一、PID的基本原理

二、变式PID

三、Keil5程序

总结

前言

前面完成了基于STM32F103C8T6+L298N+MG513P30直流电机的PWM控制和两种方法的编码器实时速度反馈，拿到这个反馈值后我们就可以使用经典的PID算法，对电机的转速进行准确的控制了，这篇文章主要分享PID基本原理和Keil5的PID编程。

一、PID的基本原理

PID算法是上个世纪30年代左右提出的控制算法，大至航空航天、小至家庭温度调控都可以使用PID算法，虽然PID算法从提出到现在已经历经了快一个世纪，其后也出现了很多现代的智能算法，比如蒙特卡洛、智能控制等等，但现在PID仍然经久不衰，可以说目前80%以上的控制仍然使用PID算法。

PID算法是自动控制原理课程学习的一部分，但在课程中老师讲解的是最基本的原理，没有任何拓展，更别提应用了，首先，先简单说一下PID控制算法的原理。

上图为PID算法的控制框图，在我们控制电机速度时，期望输入就是电机的期望速度值，期望输入与由编码器测得的实际速度作差，求出的误差值传给PID的控制部分，算出需要输出的控制信号，将该控制信号传给控制器，也就是输出给电机驱动板L298N，这样形成一个循环，就实现了对电机速度的精准控制。

中间PID的控制部分的连续型公式如下：

$U(t)=K_{p}\cdot Err+K_{i}\cdot\int Err(t) dt+K_{d}\cdot\frac{dErr}{dt}$

但是在计算机中计算机很难实现连续型变量的积分或者微分操作，因此在计算机中，我们使用离散型的积分和微分，就是取时间间隔T为1，离散型PID公式如下：

$U(n)=K_{p}\cdot Err+K_{i}\cdot \sum_{n}^{i} Err(i)+K_{d}\cdot(Err(n)-Err(n-1))$

各个项的主要作业及效果如下：

P：增加快速性，过大会引起震荡和超调，P单独作用会一直有静态误差
I：减少静态误差，过大会引起震荡
D：减小超调，过大会使响应速度变慢

在实际的应用中，有可能不需要PID同时使用，比如在速度控制中一般只使用PI控制就够了，各种各样的PI、PD控制大家可以去B站或者看其他博主的博客，已经讲的很详细了。

二、变式PID

PID算法有很多进化版本，分类别的简单阐述一下

增量式PID

在电机的速度PID控制算法中，因为我们一般使用PI算法就够了，所以我们可以使用增量式PID算法，这样可以让我们的公式和代码更加简洁。

$U(n)=U(n-1) + K_{p}\cdot (Err(n) - Err(n-1))+K_{i}\cdot Err(n)$

积分限幅

因为积分的效果是累加，随着时间的推移，积分项的值会升到很高，积分本来的作用是用来减小静态误差，但积分项过大会引起过大的震荡，所以我们可以加一个判断函数if，当积分项的值达到一定值后，就让积分项保持这个值，避免引起更大的震荡。

积分分离

如果刚开始的误差比较大，那么积分项则会在刚开始就累计到了一个很大的数值，那么当第一次实际输出达到期望值时，不会立刻停止，而是会产生一个很大的过冲。这时就需要用到积分分离，就是当误差值过大时，我们就不使用积分项，只让PD项单独作用，当误差值较小后，在加入积分项，以减小静态误差。

三、Keil5程序

为了使用方便，我们先定一个PID结构体，结构体储存左右轮的PID参数、限幅值、误差等参数。

typedef struct
{
	 //相关速度PID参数
	float Velcity_Kp;
	float Velcity_Ki;
	float Velcity_Kd;
	float Ur;				//限幅值
	
	u8 PID_is_Enable;		//PID使能
	int Un;					//期望输出值
	int En_1;				//上一次的误差值
	int En_2;				//上上次的误差值
	int PWM;				//输出PWM值
	
}PID_InitDefStruct;

在程序初始化部分，定义一个初始化函数，对其中的参数进行初始化配置。

void PID_Init(PID_InitDefStruct* p)
{
	p->Velcity_Kp = 5;
	p->Velcity_Ki = 0.5;
	p->Velcity_Kd = 0;
	p->Ur = 7100;
	p->PID_is_Enable = 1;
	p->Un = 0;
	p->En_1 = 0;
	p->En_2 = 0;
	p->PWM = 0;
}

当编码器的定时器，每隔10ms反馈一次编码器测出的实际速度后，调用PID函数，求解输出给电机驱动板的PWM值，然后通过Set_Pwm函数进行设置，以此控制电机转速。

void Velocity_PID(int TargetVelocity,int CurrentVelocity,PID_InitDefStruct* p)
{
	if(p->PID_is_Enable == 1)
	{
		int En = TargetVelocity - CurrentVelocity;//误差值                                                     
	
		p->Un += p->Velcity_Kp*(En - p->En_1) + p->Velcity_Ki*En + p->Velcity_Kd*(En - 2*p->En_1 + p->En_2);//增量式PID
		
		p->En_2=p->En_1;
		p->En_1=En;
		
		p->PWM = p->Un;
		
		/*输出限幅*/
		if(p->PWM>p->Ur) p->PWM=p->Ur;
		if(p->PWM<-p->Ur) p->PWM=-p->Ur;
	}
	else
	{
		PID_Init(p);
	}
	
}

测试给电机输入理想转速为1500mm/s，随便设置了一组PI参数，得到实验结果如下：

可以通过上位机看一下波形，可以看到在稳定状态的静差是比较小的

总结

对于PID算法这才是万里长征的第一步吧，想要调出完美地控制程序，还需要复杂的PID参数整定，这里可以配合上位机进行调试，以后调出来在分享。

临近开学时间比较仓促，写的挺简单的，大家有问题欢迎私信或者评论，我们一起讨论。

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